Question

11. Perimetrul unui triunghi ABC este 54. Dacă AB/8=AC/6 si BC/2=AC/3 aflati lungimile Isturilor triunghiului.
Ajutor urgent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Perimetrul unei figuri geometrice

reprezintă suma tuturor laturilor ce

alcătuiesc acea figură.

Perimetrul ∆ABC = AB + AC + BC

$\frac{AB}{8} = \frac{AC}{6}$ => 6AB = 8AC

(am făcut “produsul mezilor

egal cu produsul extremilor”)

=> $AC= \frac{6AB }{8} = \frac{ 3AB }{4}$ (1)

$\frac{BC}{2} = \frac{AC}{3}$ => 3BC = 2AC => $AC = \frac{3 BC}{2}$(2)

Din (1) și (2) => $\frac{3AB}{4} = \frac{3 BC}{2 } = >$

(amplificăm cu 2 pentru a aduce la

același numitor și a egala numărătorii)

$= >3 AB = 6 BC \\ = > AB = 2BC$

Scriem întreaga sumă (perimetrul) în

în funcție de necunoscuta BC:

=> $2 BC + \frac{3 BC}{2} + BC = 54$ cm

(amplificăm din nou cu 2, pentru a aduce

toate fracțiile la același numitor și a egala

numărătorii)

=> 4BC + 3BC + 2BC = 108 cm

=> 9BC = 108 cm

=> BC = 108 : 9

=> BC = 12 cm

=> AB = 12 * 2 = 24 cm

=> AC = $\frac{3 \times 12}{2} = 3 \times 6 = 18$ cm

----------ᵈⁱᵃ----------