Question

11. Restul obținut prin impărțirea numărului natural x la 30 este 8, iar restul obținut prin împărțirea numărului natural y
la 35 este 34. Aflați restul impărţirii numărului 3x + 2y la 10.
12. Suma a trei numere naturale a, b, c este 232. Impărțind a la bobtinem câtul 14 și restul 5, iar impărțind pe blac
obtinem catul 7 şi restul 1. Determinati numerele.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11. Restul obținut prin impărțirea numărului natural x la 30 este 8, iar restul obținut prin împărțirea numărului natural y  la 35 este 34. Aflați restul impărţirii numărului 3x + 2y la 10.

x = 30a + 8

y = 35b + 34

3x + 2y = 3(30a + 8) + 2(35b + 34)

= 90a + 24 + 70b + 68

= 90a + 70b + 92

= 10(9a + 7b) + 92

[10(9a + 7b) + 92] : 10 = (9a + 7b) + 92 : 10

restul este deci dat de impartirea lui 92 la 10

92 : 10 = 9 rest 2