Question

11. Rezolvati in R XR, urmatoarele sisteme de ecuații |x|-2|y|=3
2|x|-|y|=0

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

|x|-2|y|=3

2|x|-|y|=0

Notăm |x|=a, |y|=b. Atunci, înlocuind obținem

a-2b=3  (1)  

2a-b=0  (2)

Din (2), ⇒ b=2a, înlocuim în (1), ⇒ a-2·2a=3, ⇒ a-4a=3, ⇒ -3a=3, ⇒ a=-1

Deci |x|=-1,  nu are soluții, modulul nu poate fi negativ, deci sistemul dat  nu are soluții.

Răspuns: S=∅.