Question

11. Rezolvați inecuațiile următoare, unde x ER:
a) 3x-15< x-17;
b) x+21>=5x+37;
c) 51-4x>2x-9;
d) 37-7x<12-2x;
e) 61 + 3x ≤ 9x - 29;
f) 15x-8 >= 8x - 64.​

Answer 1

Răspuns:

a) x < -1

b) x ≤ -4

c) x < 10

d) x > 5

e) x ≥ 15

f) x ≥ -8

Explicație pas cu pas:

a)

3x - 15 <  x - 17

3x - x < 15 - 17

2x < -2

x < -2/2

x < -1

b)

x + 21 ≥ 5x + 37

x - 5x ≥ 37 - 21

-4x ≥ 16  

4x ≤ -16   (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat și semnul)

x < -16/4

x ≤ -4

c)

51 - 4x > 2x - 9

-4x - 2x > -9 - 51

-6x > -60

6x < 60   (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat și semnul)

x < 60/6

x < 10

d)

37 - 7x < 12 - 2x

-7x + 2x < 12 - 37

-5x < -25

5x > 25  (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat și semnul)

x > 25/5

x > 5

e)

61 + 3x ≤ 9x - 29

3x - 9x ≤ -29 - 61

-6x ≤ 90

6x ≥ -90 (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat și semnul)

x ≥ -90/6

x ≥ 15

f)

15x - 8 ≥ 8x - 64.

15x - 8x ≥ 8 - 64

7x ≥ -56

x ≥ -56/7

x ≥ -8