Question

11. Se dau patru unghiuri în jurul unui punct astfel încât măsura celui de-al doilea este de două ori mai mare decât a primului, măsura celui de-al treilea este cu 40° mai mare decât a celui de- al doilea, iar măsura celui de-al patrulea este de trei ori mai mare decât a primului. Aflaţi măsurile celor patru unghiuri. va rog am nevoie urgent ,dau 5 stele inima si urmărire ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡1+∡2+∡3+∡4=360°

∡2=2 ori ∡1

∡3=∡2+40°

∡4=3 ori ∡1

inlocuim si vom avea

∡1+2∡1+∡2+40°+3∡1=360°

6∡1+∡2+40°=360°

6∡1+2∡1+40°=360°

8∡1+40°=360°

8∡1=360°-40°

8∡1=320°=> ∡1=320°: 8=> ∡1= 40°

∡2= 2∡1=> ∡2=2 ori 40°=> ∡2=80°

∡3= ∡2+40°=> ∡3= 80°+40°=>∡3=120°

∡4=3 ∡1=> ∡4=3 ori 40°=> ∡4=120°

Answer 2

Ce trebuie sa știm: Unghiul din jurul unui punct este practic un cerc, iar cercul are 360 de grade.

Aducandu-se 4 unghiuri in jurul acelui punct, suma celor 4 unghiuri este întotdeauna 360°.

Cu introducerea pusa la punct, putem spune ca:

a - primul unghi

b - al doilea

c - III

d - IV

Si a+b+c+d=360°

"masura celui de-al doilea unghi este de doua ori mai mare decat a primului"

Deci b=2×a, sau 2a

"masura celui de-al treilea unghi este cu 40° mai mare decat a celui de al doilea"

c=b+40°, știm deja ca b=2a

Deci: c=2a+40°

"masura celui de-al patrulea unghi este de trei ori mai mare decat a primului."

d=3a

Avand aceste date, putem inlocui b, c si d cu alternative care il au pe a, de ce am făcut asta? Pentru a similariza fiecare termen diferit cu cel mai comun termen dat de problema, astfel le putem aduna, scadea, înmulți sau imparti convenabil noua, si incetul cu incetul afland si ceilalti termeni.

a+b+c+d=360°

b=2a

c=2a+40

d=3a

Deci: a+2a+2a+40+3a=360

8a+40=360

8a=320

a=40

b=2×40=80

c=2×40+40=120

d=3×40=120.