Question

11. Se dau trei numere. Jumătatea jumătății-primului număr este egală cu treimea treimii celui de-al doilea şi cu
sfertul sfertului celui de-al treilea număr. Ştiind că cel de-al treilea număr este cu 119 mai mare decât al doilea
numar, suma predecesorilor celor trei numere este:


Plssssssss e urgent dau coroana​

Answer 1

Sautare!

• Predecesorul unui număr natural este numărul cu o unitate mai mic decât numarul respectiv (predecesorul lui 46 este 45)

• Succesorul unui număr natural este numărul cu o unitate mai mare decât numarul respectiv  (succesorul lui 33 este 34)

Notam cu:

a - primul numar

b - al doilea numar

c - al treilea numar

"jumatatea jumatatii" inseamna numarul respectiv impartit la 2 si apoi impartit inca odata la doi

"sfertul sfertului" inseamna numarul respectiv impartit la 4 si apoi impartit inca odata la 4

"treimea treimii" inseamna numarul respectiv impartit la 3 si apoi impartit inca odata la 3

$\bf (a:2):2 = (b:3):3 \Rightarrow a:4 = b:9$

$\bf (a:2):2 = (c:4):4 \Rightarrow a:4 = c:16$  

din cele 2 relatii ⇒ $\bf b:9 = c:16\:\:\:|\cdot 16 \Rightarrow \boxed{\bf c = 16b:9}$

$\bf c = b +119$ egalam cele doua relatii si vom avea:

$\bf16b:9=b+119$

$\bf16b:9-b=119\:\:\:|\cdot9\:\text{(\it inmultim toata relatia cu 9)}$

$\bf16b-9b=1071$

$\bf 7b=1071\:\:\:|:7$

$\boxed{\bf b =153}$

$\bf c = 153 + 119 \Rightarrow \boxed{\bf c=272}$

$\bf a:4=272:16\Rightarrow a:4=17\:\:\:|\cdot 4 \Rightarrow \boxed{\bf a=68}$

Predesesorul lui a este 67

Predesesorul lui b este 152

Predesesorul lui c este 272

$\boxed{\bf 67+152+171 =390}$

Raspuns: suma predecesorilor celor trei numere este 390