Question

11) Stabiliți dacă următoarele enunțuri sunt adevărate: a Dacă un număr este divizibil cu 6, atunci este divizibil şi cu 3. b Dacă un număr este divizibil cu 20, atunci este divizibil şi cu 3. c Dacă un număr este divizibil cu 4, atunci este divizibil şi cu 8. d Dacă un număr este divizibil cu 2, atunci este divizibil şi cu 4. e Orice multiplu al numărului 14 este divizibil cu 7. f Orice divizor al numărului 16 este şi un divizor al numărului 80. g Orice divizor al numărului 16 este şi un divizor al numărului 44. Justificați răspunsurile, oferind o demonstrație, pentru enunțurile pe care le considerați adevă- rate, sau un contraexemplu, pentru enunțurile considerate false. 24 25 26​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

11) Stabiliți dacă următoarele enunțuri sunt adevărate: a Dacă un număr este divizibil cu 6, atunci este divizibil şi cu 3

adevărat

6 = 2×3 => a este divizibil cu 6 => a este divizibil cu 2 și cu 3

b Dacă un număr este divizibil cu 20, atunci este divizibil şi cu 3

fals

40 este divizibil cu 20, dar nu este divizibil cu 3

c Dacă un număr este divizibil cu 4, atunci este divizibil şi cu 8

fals

12 este divizibil cu 4, dar nu este divizibil cu 8

d Dacă un număr este divizibil cu 2, atunci este divizibil şi cu 4

fals

10 este divizibil cu 2, dar nu este divizibil cu 4

e Orice multiplu al numărului 14 este divizibil cu 7

adevărat

14 = 2×7 => multiplii lui 14 sunt multipli de 2 și de 7 => divizibil cu 7

f Orice divizor al numărului 16 este şi un divizor al numărului 80

adevărat

D16 = {1; 2; 4; 8; 16}

D80 = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

g Orice divizor al numărului 16 este şi un divizor al numărului 44

fals

8 este divizor al numărului 14, dar nu este divizor al numărului 44