Question

11) Stiind că
a/b=4/7, aflati valoarea raportului 5a+3b/6b-5a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/b = 4/7 ⇒ 7×a = 4×b ⇔ a/4 = b/7 = k → coeficient de proporționalitate

⇔  a = 4×k  și  b = 7×k

_______________________

( 5a+3b)/ (6b-5a) = 41/22 → valoarea raportului

= ( 5×4k + 3×7k) / ( 6×7k - 5×4k) =

= ( 20k + 21k) / (42k - 20k ) =

= 41k/22k =

= 41/22

= 1 întreg și 19/22

Answer 2

$\it \dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{7} \Rightarrow a=\dfrac{4b}{7}|_{\cdot5} \Rightarrow 5a=\dfrac{20b}{7}\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ 5a+3b\ \stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{20b}{7}\ +\ ^{7)}3b=\dfrac{41b}{7}\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ 6b-5a\ \stackrel{(*)}{=}\ ^{7)}6b-\dfrac{20b}{7}=\dfrac{22b}{7}\ \ \ \ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{5a+3b}{6b-5a}=\dfrac{\dfrac{41b}{7}}{\dfrac{22b}{7}}=\dfrac{41}{22}$