Question

11 Suma dintre vârsta Corinei și cea a Ralucăi este 16 ani, iar diferența dintre pătratul vârstei Cori- nei şi pătratul vârstei Ralucăi este 32 ani. Câți ani au cele două fete?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C + R = 16

C^2 - R^2 = 32

(C + R)(C - R) = 32

16*(C- R) = 32

C - R = 32 : 16 = 2

__________

C + R = 16

C - R = 2

2C = 16 + 2 = 18

C = 18 : 2 = 9 ani are Corina

R = 16 - C = 16 - 9 = 7 ani are Raluca

Answer 2

Răspuns:

Corina are 9 ani

Raluca are 7 ani

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a și b vârstele Corinei, respectiv Ralucăi.

a + b = 16 (1)

a² - b² = 32 ⇔ (a-b)(a+b) = 32 (2)

În relația (2) înlocuim pe a+b conform relației (1):

(a-b)·16 = 32 ⇒ a - b = 32:16 ⇒ a - b = 2 (3)

Adunăm relațiile (1) și (2):

a + b + a - b = 16 + 2

2a = 18

a = 18:2 ⇒ a = 9

a - b = 2 ⇒ b = a - 2 ⇒ b = 9 - 2 ⇒ b = 7