Question

11. Triunghiul ABC are AB = 5 cm, iar aria sa este 20 cm. Punctul M este mijlocul laturii AC (figura 11). Aflați distanta de la punctul M la AB​

Answer 1

Răspuns:

d(M;AB)=4 cm

Explicație pas cu pas:

Dacă M este mijlocul laturii AC , atunci BM este mediana in triunghiul ABC.

Mediana împarte un triunghi in doua triunghiuri echivalente ( cu arii egale) => aria triunghiului ABM este egala cu aria triunghiului CBM , fiecare avand aria =20/2=10 cm patrati.

Aria triunghiului ABM=b•h/2

Inaltimea triunghiului ABM, corespunzătoare laturii AB este chiar distanta cerută de problema.

Aria triunghiului ABM=AB• d(M;AB)/2

10=5•d(M;AB) /2

Egalam mezii cu externii și obținem 5•d(M;AB)=20. Împărțim la 5 și găsim ca d(M;AB=4 cm.

In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc multă bafta!