Question

11. Triunghiul dreptunghic ABC, KA = 90°, are înălțimea AD = 12 cm şi KC=30°
Calculati lungimile segmentelor AC BC AB BD si DC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

- in Δ ADC     AD=ACsin C=AC/2   ⇒AC=2AD=2·12=24 cm

- in ΔABC    AC=BC cos C=BC√3/2      ⇒BC=AC·2/√3=AC√6/3

  BC=24√6/3=8√6 cm

- in ΔABC  AB=BC sin C=BC/2   ⇒AB=8√6/2=4√6 cm

- T inaltimii   AB²=BD·BC     ⇒16·6=BD·8√6

  BD=12√6/6=2√6 cm

DC=BC-BD=8√6-2√6=6√6 cm