Question

11. Un număr abc se numeşte măreț dacă b = a la puterea c. Câte numere mărete există?
A. 19
B. 29
C. 27
D. 20

VĂ ROG FOARTE MULT SA MA AJUTAȚI!! RĂMÂN DATOARE!! ​

Answer 1

Răspuns:

29 numere

Explicație pas cu pas:

___

abc = maret

b = a^c

----------------

c = 0 => a = 1  ; b = 1⁰ = 1 => 110

             a = 2 ; b = 2⁰ = 1 => 210

             a ∈ {3,4,5....9} => b = a⁰ = 1 =>

310 ; 410 ; 510 ; 610 ; 710 ; 810 ; 910

c = 1 => a = 1 ; b = 1  => 111

            a = 2 ; b = 2 => 221

            a ∈ {3,4,5....9} => b ∈ {3,4,5....9} =>

331 ; 441 ; 551 ; 661 ; 771 ; 881 ; 991

c = 2 => a = 1 ; b = 1 => 112

             a = 2 ; b = 4 => 242

             a = 3 ; b = 8 => 382

c = 3 => a = 1 ; b = 1 => 113

             a = 2 => b = 8 => 283

c = 4 => a = 1 ; b = 1 => 114

c ∈ {5,6,7,8,9} => a = 1 ; b = 1 =>

115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119

In total sunt 29 numere marete.

#copaceibrainly