Question

12/5 inpartit 4/10 minus 10​

Answer 1

Salut!

* * * *

Cerință: 12/5 impartit 4/10 minus 10​ (înainte de p și b se pune întotdeauna m)

$\frac{12}{5} :\frac{4}{10}-10=\\\\=\frac{12}{5}*\frac{10}{4}-10$

10 se simplifică cu 5 și 12 se simplifică cu 4.

$=\frac{3}{1} *\frac{2}{1} -10\\\\=3*2-10\\\\=6-10\\\\=-4$

* * * *

Observații:

• 6-10=(+6)-(+10), dar minusul din fața parantezei schimbă semnele din paranteză

=6-10

=-4 este același lucru cu: (-10)+(+6)=-(10-6)=-4

6 nu are vreun semn în față, + plus sau -minus. Dacă nu se precizează semnul, înseamnă că e mereu +. Deci, 6 e un număr pozitiv.

Când numerele au semne diferite, se scad modulele celor două numere și se pune semnul modulului mai mare.

• Cum se realizează împărțirea a doua fracții? Se înmulțește prima fracție cu inversul celei de-a doua. Mai simplu zis, prima fracție rămâne neschimbată, o lași exact așa cum o ai în exercițiu. Inversul unei fracții? Numărătorul și numitorul fac schimb de locuri. Numărătorul trece jos, iar numitorul trece sus.

• Prima dată se efectuează împărțirea. Trebuie să respecți ordinea operațiilor. Se ține cont de faptul că înmulțirea și împărțirea sunt operații de ordinul 2. Dacă aveai și o paranteză în exercițiu, atunci împărțirea n-ar mai fi avut prioritate. Uite un exemplu:

$\frac{12}{7} :(\frac{8}{7}-1)=?$

În acest caz, se calculează diferența dintre cele două fracții prima dată. Paranteza dă această prioritate. Astfel, se observă că numitorul comun al parantezei este 7. Amplificând a doua fracție cu 7, exercțiul devine:

$=\frac{12}{7}:(\frac{8}{7} -\frac{7}{7})$

Ambele fracții au același numitor, deci, pot scrie astfel:

$=\frac{12}{7} :(\frac{8-7}{7} )\\\\=\frac{12}{7} :\frac{1}{7}$

Acum se aplică regula pe care am precizat-o anterior. Prima fracție rămâne neschimbată și o înmulțești cu inversul celei de-a doua.

$=\frac{12}{7}*\frac{7}{1}$

7 de la numitor se simplifică cu 7 de la numărător pe diagonală.

$=12$

• Orice număr natural se poate scrie ca o fracție cu numitorul 1. De exemplu: $2=\frac{2}{1} , 75=\frac{75}{1} , 1987=\frac{1987}{1}$ ș.a.m.d. .

• Inversul unei fracții:  $n^{-1}=\frac{1}{n}$. Prin urmare, inversul lui 2 este:  $2^{-1}=\frac{1}{2}.$ Inversul fracției $\frac{4}{9}$ este $\frac{4}{9}^{-1}=\frac{9}{4}$.