Question

12. a) Cel mai mare divizor comun a două numere consecutive este b) Produsul a două numere consecutive este totdeauna multiplu de 1 şi de c) Produsul a trei numere consecutive este totdeauna multiplu de multiplu de..... și de......, adică multiplu de​

Answer 1

Hei! :)

• a) Cel mai mare divizor comun a două numere consecutive este...?

Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x si x+1.

Fiind consecutive, diferenta dintre ele va fi 1.

Asadar, cel mai mare divizor comun a două numere consecutive este 1, deoarece unul va fi par, iar celalalt impar.

• b) Produsul a două numere consecutive este totdeauna multiplu de 1 şi de

Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x si x+1.

$x*(x+1)$, cam asa ar arata produsul.

Asadar, produsul a două numere consecutive este totdeauna multiplu de 1 şi de un numar par, deoarece x+1 este par oricare ar fi x.

• c) Produsul a trei numere consecutive este totdeauna multiplu de multiplu de..... și de......, adică multiplu de​

Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x, x+1 si x+2.

$x*(x+1)(x+2)=x(x^{2} +3x+2)=x^{3} +3x^{2} +2x$

Asadar, produsul a trei numere consecutive este totdeauna multiplu de multiplu de 2 și de 3, adică multiplu de​ 6.