Question

12. a) Determinaţi numărul natural de două cifre care se împarte exact la suma cifrelor sale, dând câtul 3.​

Answer 1

Răspuns:

27

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a și b cele două cifre care compun numărul.

În aplicația Brainly nu pot scrie cifre cu linie deasupra, așa că voi scrie cifrele subliniate atunci când ele formează un număr.

ab = 10a + b

Din enunț rezultă următoarea ecuație:

$\frac{10a + b}{a+b} = 3$

10a + b = 3(a+b)

10a + b = 3a + 3b

10a - 3a = 3b - b

7a = 2b

$a = \frac{2b}{7}$

Pentru că a este o cifră, trebuie ca 2b să fie multiplu al lui 7.

Singura variantă în care se respectă această cerință este b = 7

Atunci a = 2

Așadar, numărul natural de două cifre este 27

Verificare:

$\frac{27}{2+7} = \frac{27}{9} = 3$  - rezultatul este conform enunțului, deci calculul nostru a fost corect.