Question

12. Aflati măsurile unghiurilor unui triunghi, dacă ele sunt direct proporţionale cu numerele
2.3.4​

Answer 1

Răspuns:

x=40°

y=60°

z=80°

Explicație pas cu pas:

Notăm masurile unghiurilor cu literele x, y și z.

Cum Aceste masuri (x, y, z) sunt direct proporționale cu 2, 3 și 4=>x/2=y/3=z/4.

Am obținut un șir de proporții, și pentru a putea afla masurile, vom aduna numărătorii fracțiilor făcând unul singur și numitorii între ei formându-se de asemenea, unul singur.

Astfel reiese șirul:x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)

Dar știm că suma măsurilor unghiurilor oricărui triunghi este de 180°(prin teorema sumei masurilor unghiurilor unui triunghi) =>

x/2=y/3=z/4=180°/9=20°=>

=>x/2=20°=>x=2×20°=40°

=>y/3=20°=>y=3×20°=60°

=>z/4=20°=>z=4×20°=80°

Sper că te-am ajutat!