Question

12. Arătați că următoarele numere nu sunt patrate perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

determini ultima cifra si verifici ca numarul nu se termina in 0, 1, 4, 5. 6, 9

_________

a)

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

1981 : 4 = 495 rest 1

U(2^1981) = 2, deci nu este patrat perfect

___________

b)

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

483 : 4 = 120 rest 3

U(3^483) = 7, deci nu este patrat perfect

e)

83 : 4 = 20 rest 3

U(3^83) = 7, deci nu este patrat perfect

___________

c) 97^143 se termina in cat se termina 7^143

U(7^1) = 7

U(7^2) = 9

U(7^3) = 3

U(7^4) = 1

U(7^5) = 7

ultima cifra se repeta din 4 in 4

143 : 4 = 35 rest 3

U(7^143) = 3, deci nu este patrat perfect

___________

d) ti-a ramas si tie ca sa verifici daca ai inteles cum se rezolva un astfel de exercitiu