Question

12. Calculaţi perimetrul paralelogramului ABCD, dacă AB= 20 cm, A = 60° si BD 1 AD.

+ce spune teorema 30 60 90

Answer 1

Răspuns:

• P = 60 cm

Explicație pas cu pas:

AB = CD = 20 cm

∡A = 60°

BD⊥AD  

in ΔDAB   ⇒ ∡DAB = 60°, ∡ADB = 90° , ∡ABD = 30°

AD se opune ∡ ABD (30°) , iar AB = ipotenuza

• Teorema unghiului de 30 de grade : Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

AD = AB/2 = 20/2 = 10 cm

AD = BC  

P = 20 x 20 + 10 x 2 = 40 + 20 = 60cm

Answer 2

$\it \widehat{ABD}=30^o\ (complementul\ lui\ 60^o)\\ \\ \Delta BDA-dreptunghic, \ \widehat{D}=90^o,\ \stackrel{T.\angle30^o}{\Longrightarrow} AD=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{20}{2}=10\ cm\\ \\ \mathcal{P}=2(AB+AD)=2\cdot(20+10)=2\cdot30=60\ cm$