Matematică, întrebare adresată de mariaaaaaa32, 8 ani în urmă

12. Considerăm numărul n = 2aa +6a1. Determinați cifra a,daca:
a) n se divide cu 2;
b) n se divide cu 5;
c) n se divide cu 10;
d) n se divide cu 9.
Va rogggggggggggggggggggggggggggggggg

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
5

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 0; n = 200 + 601 = 801

a = 1; n = 211 + 611 = 822

a = 2; n = 222 + 621 = 843

a = 3; n = 233 + 631 = 864

a = 4; n = 244 + 641 = 885

a = 5; n = 255 + 651 = 906

a = 6; n = 266 + 661 = 927

a = 7; n = 277 + 671 = 948

a = 8; n = 288 + 681 = 969

a = 9; n = 299 + 691 = 990

a) n se divide cu 2;

n trebuie sa se termine in 0; 2; 4; 6; 8

a = {1; 3; 5; 7; 9}

b) n se divide cu 5;

n trebuie sa se termine in 0 sau 5

a = {4; 9}

c) n se divide cu 10;

n trebuie sa se termine in 0

a = {9}

d) n se divide cu 9.

suma cifrelor lui n trebuie sa se divida cu 9

a = {0; 3; 6; 9}


cristianpaiu: La punctul d) n se divide cu 9 mai este o solutie a = 3 , detaliez explicatia mea mai jos
cristianpaiu: Daca a<5 rezulta ca numarul xyz este de forma 8xy deoarece suma zecilor celor doi termeni ai sumei 2aa+6a1 este mai mica de 10 si nu are loc trecerea peste ordin.
Se observa:
x = 2a si y = a + 1 adica
daca a = 0 atunci n = 801 / 9 (deoarece 8 + 0 + 1 = 9 / 9)
daca 0 < a < 5 atunci suma cifrelor urmatorului numar care ar fi divizibil cu 9
si incepe cu 8 este 18.
asadar:
8 + (2a) + (a + 1) = 18
3a + 9 = 18
3a = 9
a = 3 rezulta n = 864 / 9
Rezulta a = 3 este solutie
cristianpaiu: Erata la comentariul de mai sus: Daca a<5 rezulta ca numarul n este de forma 8xy
Alte întrebări interesante