Question

12 Dacă pentru o defilare sportivă elevii unei şcoli se împart în grupe de câte 72 de elevi rămân sepa-
rat 69 de elevi, iar dacă se împart îngrupe de câte 60 de elevi rămân separat 57 de elevi. Câți
elevi sunt în școala respectivă, știind că numărul lor este cuprins între 600 și 900?

Answer 1

m=72a+69

m+3=72(a+1)

=> (m+3) divizibil cu 72=2³×3²

m=60b+57

m+3=60(b+1)

=> (m+3) divizibil cu 60=2³×3×5

[72,60]=2³×3²×5=360

=> (m+3)=multiplu de 360

600 ≤ m ≤ 900 => m+3=720

m=717