Question

12. Determinați Im f (mulțimea valorilor funcției) în fiecare dintre cazurile următoare:
a)f:{-1, 0, 1, 2} → R, f (x) = x2 + 1;
b)f:{-2, -1, 0, 1, 2} → R,f(x) = 2x + 3;
c)f:{-3, -2,-1,0, 1} → R, f (x) = -x + 2.
alamonte stiind că

Repede va rog

Answer 1

calculezi la fiecare f(x) pentru valorile din domeniul de definiție (e acela care urmează după f: care se citește f definit pe -poate fi mulțime, interval) și astfel obții mulțimea valorilor functiei ( cu valori în-> mulțime,interval)

(a) domeniul de definiție al funcției este {-1, 0, 1, 2}

atunci faci f(-1),f(0),f(1),f(2)

și cum calculezi f(-1)? prin legea funcției(presupun că acolo ai vrut să scrii f(x)=x²+1)

înlocuiești pe x cu -1

deci f(-1)=(-1)²+1=1+1=2

f(0)=0²+1=1

f(1)=1²+1=2

f(2)=2²+1=4+1=5

toate rezultatele îți formează mulțimea valorilor functiei

observi că f(-1)=f(1)=2. tu pe 2 îl iei o singura data in mulțime, e aceeași valoare

deci obții f:{-1, 0, 1, 2} → {1,2,5}

(b) f:{-2, -1, 0, 1, 2} → R,f(x) = 2x + 3;

f(-2)=2×(-2)+3= -4+3= -1

f(-1)=2×(-1)+3= -2+3=1

f(0)=2×0+3=3

f(1)=2×1+3=5

f(2)=2×2+3=4+3=7

=> f:{-2, -1, 0, 1, 2} → {-1,1,3,5,7}

(c) f:{-3, -2,-1,0, 1} → R, f (x) = -x + 2.

te las pe tine aici, că sa exersezi

faci f(-3),f(-2),f(-1),f(0),f(1)