Question

12. Determinați, în fiecare caz, numerele naturale x, știind că:
a) (2-x+1)|7

Answer 1

Hei! :)

a) (2x+1) |7 => (2x+1) ∈  {1, 7} (adica divizorilor lui 7)

=>2x+1 ∈{1, 7}  /-1

2x ∈ {0,6}  /:2

x∈{0,3}

b) 3x+1 |16 => 3x+1 ∈ {1,2,4,8,16}  

=> 3x+1 ∈ {1,2,4,8,16} /-1

3x ∈ {0,1,3,7,15}  /:3

x∈{0,1,5}

c)30 | ( 6x+5 ) => 6x+5 ∈ {0,30,60,90,120.....}

=> 6x+5 ∈ {0,30,60,90,120.....}  /-5

6x ∈ {25,55,85,115.....}   /:6

x∈Ф

d) 35 | (2x+1) => 2x+1 ∈ {0,35,70,105....}

=> 2x+1 ∈ {0,35,70,105....}  /-1

2x∈{34,69,104.......}   /:2

x∈{17,52,......}