Question

12. Fie G centrul de greutate al triunghiului echilateral ABC, cu lungimea laturii de 63 cm. Paralela prin G la BC intersectează latura AB în D, iar latura AC în E. a) Calculati lungimile segmentelor AD şi BD. b) Calculați perimetrul triunghiului ADG. c) Aflaţi valoarea raportului ariilor triunghiurilor ADE și ABC. d) Calculați lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2(6√3)/3 = AD =AE= 4√3

b) DE = AE = 4√3

DG = DE/2= 2√3

AA'= (AC√3)/2 = 9

AG = AA'*2/3 = 6

P= AD +DG + AG = 6+2√3+4√3 = 6+6√3

c)AriaADE = 6*4√3/2= 12√3

AriaABC = 9*6√3 /2= 18√3

ADE/ABC = 12√3 / 18√3 = 2/3

d) ABC echilateral ,G centru de greutate => AG = lungimea razei cercului circumscris

AG = 6