Matematică, întrebare adresată de PisicilePufoase, 8 ani în urmă

12 În triunghiul ABC, se consideră punctele D apartine AB și E apartineAC, astfel încât DE || BC. Dacă AD = 4 cm, DB = 6 cm, AC = 15 cm şi BC = 18 cm, calculați AB, AE, EC și DE.
Rezolvare:​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bemilian24
4

12 În triunghiul ABC, se consideră punctele D apartine AB și E apartineAC, astfel încât DE || BC. Dacă AD = 4 cm, DB = 6 cm, AC = 15 cm şi BC = 18 cm, calculați AB, AE, EC și DE.

Rezolvare:

DE || BC =>

∆ABC≈∆ADE =>raportul de asemănare

AD/AB=AE/AC=DE/BC

4/AB=AE/15=DE/18

dinT.thales AD/DB=DE/BC=>4/6=DE/18

DE=4×18/6=12cm

4/AB=AE/15=12/18=2/3

AB=4×3/2=6cm

AE=15×2/3=10cm

CE=15-10=5cm

AB=6cm, AE=10cm, EC=5cm și DE=12cm

Alte întrebări interesante