Matematică, întrebare adresată de catedrala299181, 8 ani în urmă

12. In triunghiul dreptunghic ABC se cunosc m(A)=90° şi m(B)=30° Fie
[CD] bisectoarea unghiului C (D apartine[AB]). Demonstrați că CD= 2/3 AB
Vă rog ajutati-mă este urgent!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

catedrala299181: Nu prea înțeleg caci eu trec în clasa a 7a

catedrala299181: ai putea sa faci printr.o metoda mai ușoară?

augustindevian: Metoda a doua. Deoarece m( m( AD=(1/2) *CD iar CD=BD pentru că triunghiul DBC este isoscel având unghiurile de la bază egale (au 30 de grade). Deoarece AD este jumătate din DB înseamnă că este o treime din AB iar DB reprezintă două treimi din AB. Am demonstrat că DB=CD. Rezultă că CD = (2/3)*AB.

augustindevian: Am redactat în word , am copiat iar la lipire a apărut altceva (mă refer la prima propoziție). Deoarece măsura unghiului ACB este de 60 de grade rezultă că măsura unghiului ACD este de 30 de grade, rezultă AD este jumătate din CD iar CD = BD pentru că triunghiul BDC este isoscel având unghiurile de la bază congruente (au 30 de grade). Deoarece AD este jumătate din DB înseamnă că este o treime din AB iar DB reprezintă două treimi din AB. Am demonstrat că DB=CD. Rezultă că CD = (2/3)*AB.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

2 Scrie următoarele împărțiri ca scăderi repetate şi calculează-le. 28:7= 64:8= 35:5 = 27:9=...

Matematică, 8 ani în urmă

Suma a două numere este 77, iar diferența lor este 13. Aflați numerele.

Matematică, 8 ani în urmă

. Să se determine toate numerele de patru cifre care îndeplinesc condiţiile: a) cifrele sunt consecutive și descrescătoare; b) suma cifrelor se împarte exact la 7.

Matematică, 8 ani în urmă

Acest exercițiu nu reusesc sa il rezolv nici cu formula radicalilor compusi. Va rog sa ma ajutati. Mulțumesc!

Matematică, 8 ani în urmă