Question

12. Într-un cilindru circular drept, raza și generatoarea sunt proporţionale cu numerele 5
și 6. Ştiind că aria dreptunghiului sub care se desfăşoară cilindrul este de 240 cm², calculați
lungimea razei şi pe cea a generatoarei.
Р

Answer 1

Răspuns:

r= 10 $\frac{\sqrt{\pi } }{\pi }$

g=12 $\frac{\sqrt{\pi } }{\pi }$

Explicație pas cu pas:

r și g sunt proporționale cu 5 și 6, asta se scrie astfel:

$\frac{r}{5} = \frac{g}{6} = k$, de unde r=5k, iar g=6k.

Aria laterală a cilindrului este dată de formula Al=2π × r × g. Înlocuim pe r și g

Al=2π x 5k × 6k, de unde obținem

240 = 2π  × 30 k², de unde k² = 240 : 60π  = 4:π , deci k = 2 $\frac{\sqrt{\pi } }{\pi }$

r=5k = 10 $\frac{\sqrt{\pi } }{\pi }$

g=6k = 12 $\frac{\sqrt{\pi } }{\pi }$