Question

12. Lungimile laturilor unui triunghi sunt proportionale cu numerele 13, respectiv 12 și 3.
Arătaţi că triunghiul este dreptunghic.

​

Answer 1

Fie AB=x
AC=y
BC=z
x, y,z direct proportionale cu 13,12,3
Deci x/13=y/12=z/3=k
Deci x=13k y=12k și z=9k
AC^2+BC^2= 144k^2 + 9k^ 2= 153k^2
AB^2 = 169 k^2
Deci AC^2+ BC^2 nu este egal cu AB^2 deci rezulta prin reciproca teoremei lui Pitagora ca triunghiul ABC nu e dreptunghic

Answer 2

Explicație pas cu pas:

fie a, b, c lungimile laturilor

c/13=a/12=b/3=k

c=13k

b=12k

a=3k

Intru-un triunghi dreptunghic este indeplinita relatia(T.P)

c²=a²+b²

(13k)²=(12k)²+(3k)²

169k²=153k²

Raspuns: CONDITIE GRESITA , Δ NU ESTE DREPTUNGHIC

Bafat!