Question

12. Pentru fiecare număr întreg n considerăm numărul a(n)
n³/6- n²/2+n/3 .
a) Calculaţi a(-5)
b) Arătaţi că a(n) este număr întreg, pentru orice n număr întreg.
va rog daca puteti si astaa... va roogg..cu explicație...​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a(-5) = -5^3/6 - 5^2/2 -5/3=

-5(25 + 15 +2)/6 = -5*42/6 = -5*7 = -35

b) a(n) = n(n^2 - 3n +2)/6 = n(n-1)(n-2)/6

Trei nr. consecutive sunt div. cu 6,

deci  a(n) = nr. intreg