Question

12 points
Determinați numerele a sib,
știind că sunt invers
proporționale cu 5 și 4, iar
diferența lor b - a = 4.*
Your answer

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

(a ,b ) ip (5 , 4)

b - a = 4

a = ?, b = ?

___________

(a ,b ) ip (5 , 4)

$\frac{a}{\frac{1}{5}} = \frac{b}{\frac{1}{4}} = k\\\\\frac{a}{\frac{1}{5}} = k -> a = \frac{k}{5} \\\\\frac{b}{\frac{1}{4}} = k -> b = \frac{k}{4} \\\\b - a = 4\\\\\frac{k}{4} - \frac{k}{5} = 4$

Aducem la acelasi numitor comun (20)

$\frac{5k}{20} - \frac{4k}{20} = \frac{80}{20} |*20\\\\5k - 4k = 80\\\\k = 80$

$a = \frac{k}{5} = \frac{80}{5} = 16\\\\b = \frac{k}{4} = \frac{80}{4} = 20$