Question

12.Primii trei elevi clasati la un concurs de gramatica primesc , impreuna, 30 de carti.Acestea sunt impartine invers proportional cu numarul de greseli facute in concurs . Aflati cate carti a primit fiecare dintre cei trei premianti, stiind ca ei au facut 2, 3, respectiv 6 greseli.

Va rog rapid!! Dau coroana!

Answer 1

Notăm:

a - numărul de cărți primite de primul elev;

b - numărul de cărți primite de al doilea elev;

c - numărul de cărți primite de al treilea elev;

$\it a+b+c=30\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ i.\ p.\ \{2,\ 3,\ 6\} \Rightarrow 2a=3b=6c\\ \\ 2a=6c\Big|_{:2} \Rightarrow a=3c\ \ \ \ \ (2)\\ \\ 3b=6c\Big|_{:3} \Rightarrow b=2c\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow 3c+2c+c=30 \Rightarrow 6c=30\Big|_{:6} \Rightarrow c=5\ \ \ \ (4)\\ \\ (2),\ (4) \Rightarrow a=3\cdot5 \Rightarrow a=15\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow b=2\cdot5 \Rightarrow b=10$

Primul elev primește 15 cărți, al doilea primește 10 cărți,

iar al treilea elev primește 5 cărți .