Question

12. Punctele A, O, C sînt coliniare, [OM este bisectoarea unghiului BOC, iar [ON este bisectoarea unghiului AOB, M, E OM, [M,O]=[OM]. Aflaţi: a) m(ZONM,), dacă m(ZOMN) = 55°; b) ON, dacă OM= 5 cm şi perimetrul tri- unghiului M,NM este egal cu 24 cm, iar perimetrul triunghiului MON este egal cu 18 cm. N 125 As B M 125 A M₁ C​

Answer 1

. Punctele A, O, C sînt coliniare,

[OM este bisectoarea unghiului BOC,

iar [ON este bisectoarea unghiului AOB,

M, E OM, [M,O]=[OM].

Aflaţi:

0 a) m(<ONM,), dacă m(<OMN) = 55°;

<MON=90⁰(format de bisectoarele<de 180⁰)

∆NOM dreptunghic =>m(<ONM)=90⁰-55⁰=35⁰

∆M1NM isoscel=>m(<ONM1)=m(<ONM)=35⁰

b) ON, dacă OM= 5 cm şi perimetrul triunghiului M1NM este egal cu 24 cm,

2OM+2MN=24

OM+ MN=12

MN=12-5=7cm

iar perimetrul ∆ MON este egal cu 18 cm

perimetrul=MO+MN+ON=18cm

7+5+ON=18cm

ON=18-12=6cm