Question

12. Să se aducă la forma cea mai simplă expresiile algebrice următoare, apoi să se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia E(x)=0
a) E(x)=( x -5)la 2 -(x+2) (x-2);
b) E(x)=(2x-1) (2x+1)-(2x-5) la 2;
c)E(x)=3(x-2)la 2-(2x-3) la 2 +(x-3) (x+3);
d)E(x)= 5(x+2) (x-2)+(2x-1)la 2+9(1-x ) (1+x).
Ajutati maa va rog Frumos!♥️​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) E(x)=(x -5)² -(x+2) (x-2)

E(x) = x²-10x+25-x²+4 = -10x+29

E(x) = 0 <=> -10x+29 = 0 => 10x = 29 => x = 29/10

b) E(x)=(2x-1)·(2x+1)-(2x-5)² = 4x²-1 -(4x²-20x+25)

E(x) = 4x²-1-4x²+20x-25 = 20x-26

E(x) = 0 <=> 20x-26 = 0 => 20x = 26 =>

x = 26/20 => x = 13/10

c)E(x)=3(x-2)²-(2x-3)² +(x-3)·(x+3)

E(x) = 3·(x²-4x+4) - (4x²-12x+9) + x²-9

E(x) = 3x²-12x+12-4x²+12x-9+x²-9 = -6

E(x) = -6 ≠ 0 , nu are solutii

d)E(x)= 5(x+2)·(x-2)+(2x-1)²+9(1-x )·(1+x)

E(x) = 5(x²-4) +4x²-4x+1+9(1-x²)

E(x) = 5x²-20+4x²-4x+1+9-9x²

E(x) = -4x-10

E(x) = 0 <=> -4x-10 = 0 => 4x = -10 => x = -10/4 => x = -5/2

#copaceibrainly