Question

12. Se consideră multimea A = {
√n | n ∈ N, n< 17}. Determină A ∩ N, A ∩ Z, A ∩ Q, A ∩ R
s, i A ∩ (R \ Q).
(mai clar in imaginea atasata) (80 ppt)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Radical din orice Nr rațional care nu este pătrat perfect, este irațional.

A int N = {0, 1, 2, 3, 4}, adică radical din 0, 1, 4, 9, 16, adică pătratele perfecte, naturale, mai mici decât 17.

A int Z aceeași ca la pct anterior.

A int Q aceeași ca la pct anterior.

A int R este toată mulțimea A

A int (R-Q) este formata din radicalii iraționali, adică radicalii tuturor nr care nu sunt pătrate perfecte, adică radical din 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Pui radical la fiecare când le scrii in mulțimea aia. {√2, √3, √5.......}