Question

12.se considera triunghiul ABC, punctele P apartine AB și Q apartine AC, astfel încât
$\frac{ap}{bp} = \frac{cq}{aq} < 1$
M mijlocul laturii AB, N mijlocul laturii AC și R aparține AB, astfel încât RQ||BC, ca în figura 10. [punctele a) și b) le aveți in poză]VĂ ROG AJUTAȚIMĂ!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

th Thales in ABC cu QR||BC

AR/AB=AQ/AC

cu proportii derivate

AR/(AB-AR)=AQ/(AC-AQ)

AR/BR=AQ/QC (=BP/AP)

(AP+PR)/BR =(BR+PR)/AP

ptr usurinta calculelor notam

x=AP

y=BR

a=PR

(x+a)/y=(y+a)/x

x^2 +ax= y^2 +au

(x-y)(x+y)+a(x-y)=0

(x-y)(x+y+a)=0

cu singura solutie x=y

AP=BR

AM=MM și AP=BR => PM=MR

dar avem și MN||BC|| QR deoarece e linie mijlocie in triunghiul ABC

rezultă

MS este linie mijlocie in triunghiul PRQ

deci SP=SQ