Question

12. Sistemul de control al unei navete spaţiale
gestionează dioxidul de carbon rezultat din
respirația astronauților utilizând hidroxid de litiu.
Acesta reacţionează cu dioxidul de carbon, formând
carbonat de litiu şi apă.
Într-o navetă spațială sunt 7 astronauți. Fiecare
astronaut expiră aproximativ 20 L de aer pe minut.
Fiecare litru de aer expirat conţine 4% dioxid de
carbon, procente masice. Calculaţi câte ore poate
fi eliminat dioxidul de carbon din aerul expirat de
astronauţi, dacă există 24 kg de hidroxid de litiu
disponibil la bordul navei. Densitatea aerului expirat
este aproximativ 0,001 g/mL.​

Answer 1

Răspuns:

65,5 ore

Explicație:

Calculăm cât CO₂ reacţionează cu cele 24kg de LiOH de la bordul navei.

‍ ‍ ‍24kg ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍x

2LiOH + CO₂ → Li₂CO₃ + H₂O

2×24kg‍ ‍ ‍44kg

$\sf\mathcal M_{LiOH}=A_{Li}+A_O+A_H=7+16+1=\bf24\dfrac{kg}{kmol}$

$\sf\mathcal M_{CO_2}=A_C+2\cdot A_O=12+2\cdot16=\bf44\dfrac{kg}{kmol}$

$\sf\dfrac{24kg}{2\times24kg}=\dfrac{x}{44kg}$

$\sf\implies x=\dfrac{44kg\times\sout{24kg}}{2\times\sout{24kg}}=\bf22kg\:CO_2$

$\sf \rho_{aer}=\dfrac{m_{aer}}{V_{aer}} \implies m_{aer}=\rho_{aer}\times V_{aer}$

$V_{aer}$ este volumul de aer expirat de cei 7 astronauți într-un minut. 7 × 20L = 140L = 140000mL

$\sf m_{aer}=0,001\dfrac{g}{\sout{mL}} \times140000\sout{mL}=140g$

4% din acesta este CO₂

$\sf\dfrac{4}{100}\times140g=\bf5,6g\:CO_2$

Astronauții expiră, într-un minut, 5,6g CO₂.

Într-o oră vor expira de 60 de ori mai mult CO₂, adică 5,6g × 60 = 336g CO₂

Hidroxidul de litiu poate elimina 22kg = 22000g CO₂ din aer.

22000g : 336g/h ≈ 65,5 ore