Question

12. Un dreptunghi cu aria de 180 cm² are lungimea cu 3 cm mai mare decât lățimea. Aflaţi perimetrul dreptunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

Succes!

Explicație pas cu pas:

Este vorba despre o ecuatie de gradul 2.

La aceasta trebuie sa cunosti doua formule importante pentru a putea calcula valorile lungimii si latimii.

Forma unei ecuatii de gradul 2 este: $ax^{2}+bx+c=0$

Dupa aceia trebuie sa cunosti formula la DELTA car se noteaza cu triunghi( se invata si la fizica) si se noteaza cu triunghi:$DELTA=b^{2}-4*a*c$

Acum rezolvarea problemei arata astfel!!!!!!

L-lungime

l-latime

Eu o sa notez L cu x si l cu y

$x*y=180cm^{2} \\x=y+3\\(y+3)*y=180\\y^{2}+3y=180\\y^{2}+3y-180=0\\a=1\\b=3\\c=-180\\DELTA=b^{2}-4ac=3^{2}-4*1*(-180)=9+720=729$

Si acum o sa calculam valorile lui x.

$x1=-b+\sqrt{DELTA}/2a=-3+\sqrt{729}/2*1=-3+27/2=24/2=12 cm \\= > L=15 cm\\= > l=12 cm$

=>P=12*2+15*2=24+30=54 cm