Question

12. Un triunghi isoscel are un unghi cu măsura de
55°. Aflaţi măsura celorlalte două unghiuri. Câte
situații putem avea? Rezolvați problema și dacă
măsura unghiului cunoscut este egală cu 122°.

Answer 1

Răspuns:

a)

       situatia  1 :

Unghiul de la varf are 55°, iar cele 2 ∡ de la baza au masura de 62,5° fiecare.

       situatia 2 :

Unghiurile de la baza au fiecare cate 55°, iar ∡ de la varf are 70°

b)

     Unghiul de la varf are 122°, iar cele 2 ∡ de la baza au masura de 29° fiecare.

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca suma ∡ unui Δ este intotdeauna 180°

a)

Daca masura unui unghi al Δ isoscel este 55°, pot fi 2 situatii:

1.

∡ de 55° e format de laturile congruente ale acestui Δ, atunci fiecare din ∡ de la baza au masura

(180° - 55°) : 2 = 125 : 2 = 62,5°

2.

∡ de 55° e la baza acestui Δ, atunci celalalt ∡ de la baza are aceeasi  masura, adica 55°, iar ∡ de la varful Δ (= ∡format de laturile congruente ale acestui Δ) are masura

180° - 2 · 55° = 70°

b)

Daca masura ∡ cunoscut este 122°, atunci in mod absolut sigur,

∡ de 122° e format de laturile congruente ale acestui Δ.

⇒ fiecare din ∡ de la baza au masura

(180° - 122°) : 2 = 58° : 2= 29°

!!! ∡ de 122° nu poate fi la baza Δ isoscel pt. ca deja impreuna cu celalalt ∡ de la baza ar da o suma > 180°.