Question

122. In triunghiulABC se duce bisectoarea AA', iar prin piciorul A' se duc A'M şi A'N paralele la laturile AB si AC ale triungiului; M€AB şi N€AC. Să se arate că AMA'N este romb. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm: MN ∩ AA' = {O}

AA' este bisectoare => ∢MAO ≡ ∢NAO

A'M ⊥ AM și A'N ⊥ AN => AM ≡ AN

=> ΔAMO ≡ ΔANO

=> MO ≡ NO și ∢AOM ≡ ∢AON = 90°

=> AMA'N este romb