Question

#129
Cerința

Se dă următoarul triunghi de numere:


1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

..........

Deduceți regula după care a fost format triunghiul si afișați numerele aflate pe a n-lea linie a triunghiului.


Date de intrare

Fișierul de intrare triunghiul.in conține pe prima linie numărul n.


Date de ieșire

Fișierul de ieșire triunghiul.out va conține pe prima linie numerele care se află pe a n-lea linie din triunghi, separate prin câte un spațiu.


Restricții și precizări

0 ≤ n ≤ 19

prima linie din triunghi se numerotează cu 0




Exemplu

triunghiul.in


5

triunghiul.out


1 5 10 10 5 1

Answer 1

Răspuns:

#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std;

ifstream fin("triunghiul.in");

ofstream fout("triunghiul.out");

long long v[21][21], n, i, j;

int main()

{

   fin >> n;

   v[0][1]=1;

   for (i=1; i<=n; ++i)

   {

       for (j=1; j<=n+1; ++j)

           v[i][j]=v[i-1][j-1]+v[i-1][j];

   }

   for (j=1; j<=n+1; ++j)

       fout << v[n][j] << " ";

}

Explicație:

e triunghiul lui Pascal, cu coeficienţi binomiali. fiecare element din triunghi este egal cu suma a doi termeni situaţi deasupra lui