Question

13^2000 sa fie scris ca suma  de doua patrate perfecte

Answer 1

Daca este vorba de 13*2000=13*2^4*5^3=2^4*1625, cum 2^4=(2^2)^2 este deja patrat perfect, cautam sa-l scriem pe 1625 ca suma de doua patrate perfecte, astfel:
1625=1600+25=40^2+5^2si inlocuind:
13*2000=2^4*(40^2+5^2)=(2^2)^2*(40^2+5^2)=(2^2*40)^2+(2^2*5)^2=160^2+20^2

q.e.d.

Daca este vorba despre 13 la puterea 2000, este un pic mai ciudata treaba.