Question

13. Aflați cel mai mic număr natural care împărţit la 6, 7, 8 dă restul 2 şi câtu
diferit de zero.
14. Aflaţi numerele la care dacă împărţim 38 şi 54, se obţine acelaşi rest 6.

Answer 1

n : 6 = c 1 r 2

n : 7 = c 2 r 2

n : 8 = c 3 r 2

n = c 1 x 6 + 2

n = c 2 x 7 + 2

n = c 3 x 8+ 2

n - 2 = c 1 x 6

n - 2 = c 2 x 7

n - 2 = c 3 x 8

=>n -2 = [ 6,7,8]

6 = 2 x 3

7 = 7

8 = 2^3

cmmmc = [ 2 ^ 3 x 3 x 7 = 168

n - 2 = 168 => n = 168 + 2 = 170

170 : 6 = 28 r 2

170 : 7 = 24 r 2

170 : 8 = 21 r 2

daca impartim pe 38 si 54 ,se obtine acelasi rest 6

38 : n = c1 r 6

54 : n = c 2 r 6

38 = n x c 1 + 6

54 = n x c 2 + 6

38 _ 6 = n x c 1

54 _ 6 = n x c 2

32 = n x c 1

48 = n x c 2

32 / 2 48/ 2

16 2 24 2

8 2 12 2

4 2 6 2

2 2 3 3

1 1

32 = 2 ^ 5

48 = 2 ^ 4 x 3

cmmdc = ( 2^ 4 = 16 )

38 : 16 = 2 r 6

54 : 16 = 3, 6