Question

13. Alegem la întâmplare şapte numere şi le împărțim pe fiecare la 6. Arătaţi că vom obține cel puţin două resturi egale.​

Answer 1

Răspuns:

Bună, sper ca te am ajutat!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

prin împărțirea la 6 se obține un rest mai mic decât 6:

$D = 6 \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < 6$

resturile posibile sunt:

$R \in \Big\{0, 1, 2, 3, 4, 5\Big\}$

=> deoarece sunt posibile doar 6 valori, alegând la întâmplare şapte numere, prin împărțirea la 6, vom obține cel puţin două resturi egale

q.e.d.