Question

13 Arătați că numărul a este pătrat perfect, apoi calculați √a:

a=1+2+3+...+ 24 + 13•25

Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

a = 1 + 2 + 3 + ... + 24 + 13 · 25 =

 =  24 x (24 + 1) : 2 + 13 x 25 =

 = 24 x 25 : 2 + 13 x 25 =

 = 12 x 25 + 13 x 25 =

  = 25 x (12 + 13) =

  = 25 x 25 =

  = 25²  ⇒ patrat perfect

√(25²) = 25  

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=1+2+3+...+ 24 + 13•25=24·25/2+13·25=12·25+13·25=

  =25(12+13)=25²    ⇒a este patrat perfect

√a=√25²=25