Question

13 Calculați: a |-1|+|-2|+|-3| +...+1-50|= b |-3|+|-61 +1-91+...+1-90] = 13 Calculați : a | -1 | + | -2 | + | -3 | + ... + 1-50 | = b | -3 | + | -61 + 1-91 + ... + 1-90 ] =
VA ROG,VA DAU COROANA​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = | - 1| + | - 2| + | - 3| + ... + | - 50| \\ = 1 + 2 + 3 + ... + 50 = \frac{50 \times 51}{2} = 25 \times 51 = 1275$

$b = | - 3| + | - 6| + | - 9| + ... + |90| \\ = 3 + 6 + 9 + ... + 90 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 30) \\ = 3 \times \frac{30 \times 31}{2} = 3 \times 15 \times 31 = 1395$