Question

13 Dacă aranjăm elementele mulțimii {3, 6, 10, 13} în ordinea 13, 3, 6, 10, atunci suma oricăror două ce poziție ocupă numărul 16? Determinați o astfel de aranjare. numere vecine este pătrat perfect, 13 + 3 = 16,3+6=9 i 6+10=16 Dacă aranjăm elementele mulțimii {1, 2, 3, ..., 15, 16}, astfel încât suma oricăror două numere vecine să fie pătrat perfect,​

Answer 1

să se aranjeze elementele mulțimii {1, 2, 3, ..., 15, 16}, astfel încât suma oricăror două numere vecine să fie pătrat perfect

• Dacă aranjăm elementele mulțimii {1, 2, 3, ..., 15, 16} în ordinea:

$\bf16; \ 9; \ 7; \ 2; \ 14; \ 11; \ 5; \ 4; \ 12; \ 13; \ 3; \ 6; \ 10; \ 15; \ 1; \ 8$

• atunci suma oricăror două numere vecine este pătrat perfect

16 + 9 = 25 = 5²

9 + 7 = 16 = 4²

7 + 2 = 9 = 3²

2 + 14 = 16 = 4²

14 + 11 = 25 = 5²

11 + 5 = 16 = 4²

5 + 4 = 9 = 3²

4 + 12 = 16 = 4²

12 + 13 = 25 = 5²

13 + 3 = 16 = 4²

3 + 6 = 9 = 3²

6 + 10 = 16 = 4²

10 + 15 = 25 = 5²

15 + 1 = 16 = 4²

1 + 8 = 9 = 3²