Question

13)Demonstrati ca nr abc+bca+cab se divide cu 37 !!

Answer 1

___     ___      ___
abc +  bca +  cab   : 37

a·100+ a·10+ c·1+ b·100+ c·10+ c·100+ a·10+ b·1 :37

100·(a+ b+ c)+ 10·( a+ b+ c) + 1·( a+ b+ c) : 37

(a+ b+ c)· (100+ 10+ 1) : 37

(a+ b+ c)· 111 : 37

(a+ b+ c) ·3·37  : 37

dacă un factor este divizibil cu 37 ,             37: 37
atunci TOT produsul e divizibil cu 37          (a+ b+ c) ·3·37  : 37