Question

13. Determinati cifra x din egalităţile: al 0,(xl)+0,(x2)+0,(x3) +...+0,(x8)=7,(63); b) 0,0(x)+0,1(x) +0,2(x) +0,3(x) +0,4(x) +0,5(x)=1,9(6).
va rog repede ​

Answer 1

Răspuns:

R:a)9 b)17

Explicație pas cu pas:

13. Determinati cifra x din egalităţile:

a)0,(xl)+0,(x2)+0,(x3) +...+0,(x8)=7,(63)

7,(63)=7 63/99=7 21/33=7 7/11=84/11

x1/99+x2/99+...+x8/99=84/11

[80x×(1+2+...+8)]/99=84/11

1+2+3+...+8=8×9/2=72/2=36

(80x+36)/99=84/11

(80x+36)/99=84/11 /×11

(80x+36)/9=84

80x+36=756

80x=756-36=720

x=720/80

x=9

b) 0,0(x)+0,1(x) +0,2(x) +0,3(x) +0,4(x)

+0,5(x)=1,9(6).

x/90+(1x-1)/90+(2x-2)/90+(3x-3)/90+

(4x-4)/90=1 (96-9)/90

(11x-10)/90=1 87/90

(11x-10)/90=1 29/30

(11x-10)/90=59/30 /30

(11x-10)/3=59

11x-10=59×3

11x=177+10

11x=187 /:11

x=17.