Question

13. Determinați numărul întreg nenegativ n pentru care are loc inegalitatea:​

Answer 1

Am rezolvat in imaginea atașata.
Succes la scoala!

Answer 2

Răspuns:

a. 5³ⁿ < (5²)ⁿ⁺²

5³ⁿ < 5²ⁿ⁺⁴

3n < 2n+4

3n-2n < 4

n < 4

n∈ {1,2,3}

b.2⁷ⁿ ≤ (2⁴)ⁿ⁺³

2⁷ⁿ ≤ 2⁴ⁿ⁺¹²

7n ≤ 4n+12

7n-4n ≤ 12

3n ≤ 12

n ≤ 12:3

n ≤ 4

n ∈ {1,2,3,4}

c. 3⁵ⁿ < (3³)ⁿ⁺⁴

3⁵ⁿ < 3³ⁿ⁺¹²

5n < 3n+12

5n-3n < 12

2n < 12

n < 12:2

n < 6

n ∈ {1,2..5}