Matematică, întrebare adresată de andreeaalessia095, 8 ani în urmă

13.Determinati numerele prime a,b,c știind că 2•a+7•b+6•c=78

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2•a; 6•c = numere pare

2•a + 6•c = număr par; 98 = număr par ⇒ 7•b trebuie sa fie număr par ⇒ b trebuie sa fie număr par

b = număr prim par ⇒ b = 2

2•a + 7•2 + 6•c = 78

2•a + 14 + 6•c = 78

2•a + 6•c = 78 - 14 = 64

a + 3•c = 32

32 = numar par; ar trebui ca a si c sa fie pare, dar singurul numar par prim este 2

a = 2; c = 2; 2 + 6 = 32 fals

deci a si 3•c trebuie sa fie impare

a = 3; 3•c = 29 nu este multiplu de 3

a = 5; 3•c = 27; c = 9 nu este prim

a = 7; 3•c = 25 nu este multiplu de 3

a = 11; 3•c = 21; c = 7

a = 13; 3•c = 19 nu este multiplu de 3

a = 17; 3•c = 15; c = 5

a = 19; 3•c = 13 nu este multiplu de 3

a = 23; 3•c = 9; c = 3

a = 29; 3•c = 3; c = 1 nu este prim

______________

a = 11;  b = 2; c = 7

a = 17; b = 2; c = 5

a = 23; b = 2; c = 3

Alte întrebări interesante