13.Determinati numerele prime a,b,c știind că 2•a+7•b+6•c=78
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2•a; 6•c = numere pare
2•a + 6•c = număr par; 98 = număr par ⇒ 7•b trebuie sa fie număr par ⇒ b trebuie sa fie număr par
b = număr prim par ⇒ b = 2
2•a + 7•2 + 6•c = 78
2•a + 14 + 6•c = 78
2•a + 6•c = 78 - 14 = 64
a + 3•c = 32
32 = numar par; ar trebui ca a si c sa fie pare, dar singurul numar par prim este 2
a = 2; c = 2; 2 + 6 = 32 fals
deci a si 3•c trebuie sa fie impare
a = 3; 3•c = 29 nu este multiplu de 3
a = 5; 3•c = 27; c = 9 nu este prim
a = 7; 3•c = 25 nu este multiplu de 3
a = 11; 3•c = 21; c = 7
a = 13; 3•c = 19 nu este multiplu de 3
a = 17; 3•c = 15; c = 5
a = 19; 3•c = 13 nu este multiplu de 3
a = 23; 3•c = 9; c = 3
a = 29; 3•c = 3; c = 1 nu este prim
______________
a = 11; b = 2; c = 7
a = 17; b = 2; c = 5
a = 23; b = 2; c = 3