Question

13. Două coarde AC şi BD ale unui cerc se intersectează în punctul E, EE [AC]. Dacă
AB=8 cm, CD=4 cm, DE =3 cm şi EC=2 cm: a) arătaţi că AABE-ADCE; b) aflaţi
perimetrul ΔΑΒΕ.

Answer 1

Două coarde AC şi BD ale unui cerc se intersectează în punctul E.

Dacă AB=8 cm, CD=4 cm, DE =3 cm şi EC=2 cm: a) arătaţi că ∆ABE≈∆DCE

∆ABE și ∆DCE sunt asemenea deoarece au

unghiurile C și B pe cerc și egale (cuprind același arc de cerc AD )

<A si <D la fel egale(cuprind același arc de cerc BC )

b) aflaţi perimetrul ΔΑΒΕ.

perimetrul ΔΑΒΕ=AE+EB+AB=

din asemănare să folosim rapoartele

CE/EB=DE/EA=CD/AB

2/EB=3/EA=4/8=1/2

EB=2×2=4cm

EA=2×3=6cm

perm ∆ABE=6+4+8=18cm